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Tecciencia

DESAFIO

O teorema de Pitágoras permite deduzir uma relação dentre as áreas dos semicirculos cujos diâmetros estão sobre os lados do triângulo retângulo ABC. Vc consegue descobrir (ou deduzir) qual é esta relação?

Sugestão: tente calcular as áreas de cada uma das áreas coloridas 

Outro desafio

Procure um TANGRAM online e tente elaborar as várias figuras que são propostas. Depois responda: podemos usar o Tangram para calcular as áreas das figuras criadas?

Procure também as medidas corretas do Tangram e fabrique um em cartolina para experimentar e se divertir. Procure saber quantas são as diversas figuras que podem ser criadas com as peças do Tangram.  

É bom saber que ...

Há mais de 2000 anos o homem já tinha descoberto a relação entre o comprimento da circunferência e o tamanho do seu raio.

 

Desde a idade antiga os diversos povos já construiam edificações arredondadas, para fazer isto eles tinham que dominar os conhecimentos descobertos sobre o círculo e suas medidas.

O Coliseu de Roma é um exemplo, ele foi construído entre 70 e 90 d.C.

Fonte:https://www.dicaseuropa.com.br/2014/01/coliseu-de-roma-italia.html

Na Grécia antiga também eram comuns as construções arredondadas, como o famoso Anfiteatro de Epidauro, dos maiores de seu tipo e de seu tempo, possuía uma acústica considerada perfeita. Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Epidauro

TENTE ESTE ...

Use este simulador de TANGRAM 

 

 

e veja de quantas maneiras diferentes vc consegue arrumar este quebra cabeça.

Tela cheia

Área e perímetro das figuras geométricas planas

1 de Julho de 2009, 21:00 , por Noosfero UFBA - 1Um comentário | Ninguém está seguindo este artigo ainda.
Visualizado 162 vezes

Vale a pena ver o vídeo abaixo, que dá uma uma explicação simples sobre as Formas Geométricas ou figuras e sólidos geométricos, explicando o porquê e para quê se estuda geometria e as formas geométricas.

 

Imagine que precisamos saber a área total ocupada por uma cidade como Salvador. Como poderemos calcular esta área? Pense em como você resolveria este problema.

Mas,  porque precisaríamos deste dado? Uma resposta seria a necessidade de saber quantos habitantes por metro quadrado vivem naquela cidade.

Existem muitas outra situações do nosso cotidiano em que necessitamos calcular a área de  uma superfície. Por exemplo, um artesão que forra, com tecido, caixas de diversas formas. Ele necessita calcular precisamente quanto de tecido vai gastar para cada caixa, pois não pode desperdiçar material.  Uma outra situação muito comum:  uma família resolve trocar o piso da sala de sua residência. Eles sabem que a sala mede 6,4 metros de largura e 5,2 metros de comprimento. Na loja de materiais eles ficam sabendo que  o ladrilho desejado é quadrado, e tem 25 cm de lado. Aí surge a pergunta, quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar a sala inteira?

Assim,  são vários os processos que poderemos usar para calcular áreas, assim como perímetros e medidas de volume. Você pode pensar em várias outras situações em que necessitamos calcular estes valores.

Agora  VEJA  o vídeo abaixo intitulado DIÁLOGO GEOMÉTRICO, que foi produzido pela TV Escola, com brilhante didaticidade. Ele é muito bom! E fala também sobre os SÓLIDOS DE PLATÃO, vc já ouviu falar neles? então vamos lá clique em play.

 

 

E para facilitar  vejamos como calcular o perímetro das figuras geométricas planas.

PERÍMETRO é a medida do comprimento de um contorno, ou o comprimento da linha que delimita uma figura plana. Pode ser expresso em metro, decímetro ou kilometro, ...

As principais FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS e o cálculo de seus perímetros são:

 

 

 

 Aqui aparece o número Pi que representamos com o símbolo .

Note que o perímetro do círculo é o comprimento da circunferência. É interessante saber que o número     foi determinado  na antiguidade, como a relação entre a medida do  comprimento da circunferência e a medida do seu diâmetro, pois os povos antigos precisavam deste valor para desenhar o projeto de suas construções. Em 500 aC ele era usado como  =3, já em 250 aC Arquimedes usou o valor =3,1463.

 Durante séculos os matemáticos procuraram o valor exato de   sem sucesso, com a invenção do computador já se calculou trilhões de casas decimais para este número, sem que se obtivesse uma dízima  periódica.

Para saber mais sobre os cálculos do valor de  veja na Wikipedia e em

https://www.numberworld.org/digits/Pi/

 

Se lembre que o comprimento do arco de uma circunferência, na figura abaixo este comprimento é X,

depende do ângulo central e também de r, é claro. Assim, o comprimento de uma semicircunferência é metade do comprimento da circunferência toda, mas o perímetro do  setor circular da direita (aquele cujo ângulo é 45º) na figura acima é

          

 

Agora o importante é resolver vários exercícios a respeito para que estes conceitos sejam aprendidos.

ENTÃO NÃO ESQUEÇA DE RESOLVER OS EXERCÍCIOS DO SEU LIVRO DIDÁTICO! 

 

ÁREA é a medida da quantidade de espaço de uma superfície delimitada.

 Assistindo o vídeo abaixo vc pode fazer uma revisão rápida sobre as áreas das principais figuras planas 

 

 Assista o vídeo abaixo para aprender como se calcula a área de um círculo:

 

 

 

Então veja no seu livro didático que lá deve ter a explicação de todas estas formulas, ou seja como elas foram obtidas. 

E para calcular as áreas de polígonos regulares como as acima, é fácil.

Mas, e quando a figura é irregular, como na maioria dos problemas do dia a dia, como calculamos a área de um terreno que possui a seguinte forma?

Assistindo o próximo vídeo vc vai aprender como calcular a área de um figura irregular:

 

 

E agora só resta treinar resolvendo exercícios, veja no seu livro didático, vá lá em Atividades e se tiver dificuldade entre em contato, coloque sua dúvida, comente, sugira. Estamos aqui pra lhe ajudar.

 

 

REFERÊNCIAS:
Além dos sites diretamente referenciados, foram utilizadas informações do livro didático:

TUDO É MATEMÁTICA: ensino fundamental, 8ª série, de Luiz Roberto Dante, Ed. Ática, 2005.

 


Categorias

Matemática

1Um comentário

  • 47b8b06a770f59b26b660064e528e11a?only path=false&size=50&d=404Layla(usuário não autenticado)
    26 de Julho de 2017, 2:55

     

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