É muito importante saber reconhecer quais conceitos matemáticos resolvem os problemas do nosso cotidiano, ou seja, para resolver um determinado problema devemos saber qual é o modelo matemático adequado.

Depois de já ter aprendido bastante sobre equações, vc seria capaz de dar um exemplo de uma aplicação prática de uma equação do 2º grau?

Bem, às vezes as coisas parecem mas não são, não é verdade?

Vc já notou as linhas de transmissão de energia elétrica, principalmente no campo onde as distâncias são muito grandes, como na figura abaixo? Que forma elas têm? Parecem parábolas? Sim parecem, não é? Mas não são, são catenárias e portanto possuem representação algébrica diferente da representação de uma parábola, certo?

Em matemática, a catenária descreve uma família de curvas planas semelhantes às que seriam geradas por uma corda suspensa pelas suas extremidades e sujeitas à ação da gravidade.

Vale a pena saber mais em:

• https://naotrivial.wordpress.com/2017/03/29/a-catenaria-gaudi-e-confusoes-de-nomenclatura/
• http://estruturandocivil.blogspot.com/2016/01/qual-diferenca-entre-uma-catenaria-e.html

       
  Fonte: https://bit.ly/2KfN1Ha

Então vejamos alguns exemplos do uso da equação do  2º grau:

1) Vc já deve ter estado na beira de um rio ou de um lago e atirado uma pedra para o centro da água, vc pode descrever a tragetória do movimento da pedra?

 Veja se a trajetória da pedra que vc atira ao centro do lago se parece com a que aparece nas seguintes simulações: 

 

Fonte: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/

2) Vc já estudou a Lei da Queda dos Corpos? Se não estudou ainda, vai iniciar este estudo ainda este ano, e com certeza vai aprender que 

 nesta fórmula:

 d é a distância percorrida pelo corpo até chegar ao chão;

 G é a constante aceleração da gravidade;

 t é o tempo que o corpo leva para chegar ao chão.

 

Vc consegue colocar esta fórmula, que cálcula a distância em função do tempo da queda, na forma de uma equação do 2º grau? Como seria?

A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, mas quem primeiro realizou experimentos a respeito foi o famoso Galileu Galilei, hoje considerado o pai da ciência moderna, por ter sido personagem fundamental da revolução científica do século XVII. Até o final daquele século se acreditava que os objetos mais pesados caíam mais rapidamente que os objetos leves. Somente quando Galileu, cientista italiano que nasceu em Pisa, Itália, realizou seu célebre experimento é que  se acreditou que aquela considerada verdade era um grande engano. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.

Procure saber mais sobre Galileu e veja que grande cientísta ele foi, vc vai ficar encantado com sua história. 

Agora realize o experimento de Galileu neste simulador, clique na imagem abaixo:

  

Infelizmente o site acima desapareceu!

Se vc quiser ver uma outra possibilidade clique aqui

 Saiba mais sobre os experimentos de Galileu, clique aqui.

 

 

Se vc quiser aprender mais clique em

Queda dos corpos – Aspectos históricos e alguns aplicativos

 

 

 3) Hoje muito se fala do Índice de Massa Corpórea (IMC), não é? Seu prof. de Educação Física já debe ter falado a respeito, já que estamos vivendo uma era em que a obesidade cresceu muito, e continua crescendo, e o pior, está atingindo as crianças e os jovens de maneira assustadora. Alguns estudiosos do assunto chegam a afirmar que no Brasil a obesidade chega a ser uma epidemia silenciosa. O fato é que a obesidade é considerada um problema de saúde pública e sabe-se que ela provoca várias outras doenças, como diabetes, problemas cardiovasculares, dificuldades motoras e articulares, além de distúrbios do sono.

A obesidade é considerada uma doença grave quando o IMC do indivíduo se apresenta superior a 30.

E como se pode calcular o IMC? Os estudiosos da saúde definem o IMC através da fórmula:

 

IMC = peso (kg) / altura (m) x altura (m)

 

e se o valor obtido é:

• menor que 18,5 - o indivíduo está abaixo do peso;
• entre 18,5 e 24,9 - o indivíduo está com peso normal;
• entre 25 e 29,9 - o indivíduo está com sobrepeso (acima do peso desejado);
• igual ou maior que 30 - o indivíduo está OBESO.

Vc percebeu que a fórmula

IMC = peso / altura x altura

é uma equação do 2º grau? Vc pode colocá-la numa forma mais fácil de perceber que ela é uma equação do 2º grau?

Quer saber mais sobre obesidade e massa corpórea? Então faça uma pesquisa na internet, mas esteja seguro de navegar por sites que oferecem informações verdadeiras.

 4) A matemática é a base se todas as soluções da engenharia. Vc já ouviu falar em ponte pênsil? São pontes fantásticas feitas de aço, veja o vídeo abaixo:

  

 

Vc conseguiu ver alguma relação entre as pontes e a equação do  2º grau?

Agora, procure saber mais a Ponte Estaiada da cidade de São Paulo? Ela é maravilhosa! Existe também uma ponte muito bonita em Dublin, capital da Irlanda, ela é chamada Ponte Samuel Beckett e foi inaugurada em dezembro de 2009, procure saber mais a respeito.

Agora, não esqueça de procurar a definição de ponte pênsil e de ponte estaiada. 

 

A Ponte Juscelino Kubitschek em Brasília também é uma lindíssima ponte que merece ser vista!

 

E não esqueça, use o Street View do GoogleMaps e faça um passeio por estas pontes, vale a pena experimentar!

Converse com seus colegas e veja se vcs encontram novos exemplos que utilizam equação do  2º grau.

 

 

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