Uma das aplicações das relações de Girard entre as raízes e os coeficientes da equação do segundo grau com uma incognita é permitir escrever uma equação quando são dados 2 números reais, X1 e X2, que são as raízes da equação.
Então, seja ax² + bx + c = 0 dividindo tudo por a
temos
a/a * x² + b/a * x + c/a = 0
e se S=X1 + X2 = -b/a e P=X1 * X2 = c/a
Então a equação pode ser escrita assim:
x² - Sx + P = 0
Agora veja um exemplo no seguinte exercício:
Determine o valor de k na equação x2 + ( 2k - 3)x + 2 = 0, de modo que a soma de suas raízes seja igual a 7.
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