Um paliteiro e uma barra de sabão são exemplos de objetos de uso comum de forma prismática.

Um prisma é um sólido geométrico limitado por duas bases (polígonos iguais) situadas em planos paralelos e várias faces laterais (paralelogramos).

Num prisma, o número de faces laterais é igual ao número de lados dos polígonos da base, isto é, é igual ao número de arestas da base.

A designação do polígono da base vai dar o nome ao prisma.

Assim, se as bases são triângulos, o prisma chama-se triangular; se forem quadrados, o prisma chama-se quadrangular; se forem pentágonos, o prisma chama-se prisma pentagonal; e assim por diante.

Prisma reto é um prisma que tem as arestas laterais perpendiculares às bases.

Prisma oblíquo é um prisma em que as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

Prisma regular é um prisma recto em que as bases são dois polígonos regulares.

Se todas as faces são quadrados, o prisma é um cubo.

Se todas as faces são paralelogramos, o prisma é um paralelepípedo.

Em qualquer paralelepípedo as faces são paralelas duas a duas.

Num prisma temos os seguintes elementos: bases (polígonos); faces (paralelogramos); arestas das bases (lados das bases); arestas laterais (lados das faces que não pertencem às bases); vértices (pontos de encontro das arestas); altura (distância entre os planos das bases).

Para conhecer o número de faces, arestas e vértices do prisma vamos relacionar com o polígono da base.

Exemplo: prisma pentagonal. O polígono da base tem 5 lados, então: Nº de faces: 5 + 2 = 7; Nº de arestas: 5 x 3 = 15; Nº de vértices: 5 x 2 = 10

Para aprender a determinar a área da superfície de um prisma reto, podemos utilizar como exemplo um prisma triangular cuja planificação pode ser vista em http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/prismas.htm

A superfície lateral do prisma encontra-se sombreada de vermelho, e a sua área, a que se chama área lateral do prisma e se representa por Al, é dada por Al = (a + b + c). h , sendo h a altura do prisma, ou seja, a distância entre as bases.

Sombreada de cinza está a superfície correspondente às duas bases.

Representando a área de cada base por Ab, teremos então que a área total do prisma será At = Al + 2Ab.

Quanto ao cálculo do volume do prisma (reto ou oblíquo), este é igual ao volume do paralelepípedo (justificado pelo Princípio de Cavalieri).

Consideremos um paralelepípedo e um prisma com a mesma altura, e em que a base do paralelepípedo tem a mesma área que a base do prisma.

As seções feitas nestes dois sólidos por um plano paralelo às bases são polígonos com a mesma área, e portanto, pelo princípio de Cavalieri, estes dois sólidos têm o mesmo volume.

Sendo assim, o volume do prisma é dado pela expressão V = Ab × h .

Você pode ver mais lá em http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/prismas.htm de onde esse texto foi copiado.

Vale a pena ir lá em http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm21/ e aprender mais sobre os sólidos geométricos.