O Teorema de Pitágoras talvez seja o mais importante teorema de toda a matemática. Por esta razão, é o que possui maior número de demonstrações diferentes.
Para começar a estudar o teorema, talvez seja interessante saber um pouco mais sobre o seu criador.
E quem foi Pitágoras? E em que época viveu? Então vá lá no site Só Matemática! em http://www.somatematica.com.br/biograf/pit.php e saiba mais sobre ele.
Aqui também existe um bom texto sobre a vida de Pitágoras.
O teorema de Pitágoras diz que:
Em qualquer triângulo retângulo
o quadrado do tamanho da hipotenusa = a soma dos quadrados dos tamanhos dos catetos
h² = b² + c²
Se você usar o Google para buscar "demonstração do teorema de pitagoras" poderá comprovar a grande quantidade de demonstrações que existem deste teorema, para ver algumas destas demonstrações vale a pena ver alguns vídeos, por exemplo:
• O Barato de Pitágoras é um vídeo muito bom produzido pela TV Escola. Ele pode ser encontrado no endereço http://bit.ly/95d2Mq . Ele tem tempo de exibição de 14,14 min e lá você poderá ver um modelo concreto de matemática. O mesmo vídeo pode ser encontrado em https://www.youtube.com/watch?v=tKRjJFaKlf4
Você também pode assitir ao vídeo abaixo que é um pouco menor mas que é básicamente o mesmo O Barato de Pitágoras:
• O Vídeo do LEMA-UFBA (um laboratório do Instituto de Matemática) que usa um outro material manipulável, também é muito interessante:
• E o vídeo abaixo que faz a demonstração do teorema utilizando água é muito legal:
A animação abaixo também é interessante, vale a pena ver. Clique na figura e faça o download da animação que prova dinamicamente o teorema:
ava compactdado 
Depois de feito o download, execute o arquivo flash que está compactado.
As ilustrações interativas abaixo também valem a pena:
- Entendendo Pitágoras (use O FIREFOX ou o IE para abrir este site, ele não vai funcionar no Chrome)
Vale a pena ver também os simuladores disponíveis em:
Aplicações no dia-a-dia do teorema:
Mas, e pra que serve mesmo este teorema? Você pode citar algumas situações do cotidiano em que precisamos usar este teorema para obter uma solução?
Veja o vídeo abaixo e entenda mais:
Também vale a pena ver o material que está em:
Fonte: http://www.geocities.ws/saladefisica9/biografias/pitagoras.html
E NÃO ESQUEÇA: o teorema de Pitágoras possui diversas aplicações em nosso cotidiano.
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Agora é só você exercitar! Procure resolver todos os exercícios propostos no seu livro didático e por seu professor.
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